Exercice n°3 : La légende de Sissa Selon la légende, les échecs auraient été inventés en Inde vers l'an 600 par le sage Sissa pour distraire son roi Belki de l'ennui. Pour remercier Sissa, le roi lui demanda de choisir sa récompense. Le sage répondit qu'il voudrait autant de grains de blé nécessaires pour remplir l'échiquier de la façon suivante : 1 grain sur la première case; 2 grains sur la deuxième ; 4 grains sur la troisième; 8 grains sur la quatrième et ainsi de suite en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière case. Le roi trouva cette demande bien modeste.... 1) a - Combien de grains doit-on placer sur la 6° case ? sur la 10° case ? On donnera le résultat sous la forme d'une puissance d'un nombre puis en écriture décimale. b- Combien de grains doit-on placer sur la dernière case ? (Sachant qu'un échiquier comporte 64 cases) On donnera le résultat sous la forme d'une puissance d'un nombre puis donner à l'aide de la calculatrice un ordre de grandeur de ce nombre écrit en écriture décimale. C- Quelle valeur est affichée à la case B10 du tableur ? à la case B64 2) Quelle formule a été entrée dans la case E2 ? A quoi cela correspond-il dans le problème ? 3) En admettant qu'un grain de blé pèse 50 mg, donner la masse de blé qu'il faudrait placer sur l'échiquier. 4) L'année 2019 a été une année record de production de blé dans le monde. Combien de temps faudrait-il à l'ensemble du monde pour honorer la promesse du roi Belki ? Doc 1: A l'aide d'un tableur, Marie a affiché le nombre total de grains de blé sur l'échiquier C D A 1 1° case 2 2 case 3 3 case 4 4º case 55° case 6 6 case B 1 2 4 8 16 32 1,84467E+19 Doc2 Production de blé dans le monde en 2019 Partie du monde Europe et Russie Amérique Afrique Asie Océanie Production (en millions de tonnes) 266,1 116,8 26,9 337,9 18 Source: Conseil International des Céréales​