Pouvez vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ? Merci d’avance

En 1648, Blaise Pascal a demandé à son beau-
frère Florin Périer de mesurer la hauteur de mercure dans
deux baromètres, l'un situé à Clermont-Ferrand et l'autre en
haut de la montagne la plus proche, le Puy de Dôme.
Florin Périer a constaté que la
hauteur de mercure dans le
baromètre situé en haut du
Puy de Dôme était inférieure
à la hauteur de mercure dans
le baromètre situé plus bas,
à Clermont-Ferrand. Cette
expérience a permis de mon-
trer que la pression atmosphé-
rique diminue lorsque l'altitude
Altitude (en mètre)
Pression atmosphérique
(en hPa)
50
augmente.
Dans cet exercice, la pression atmosphérique est exprimée
en hectopascal (hPa).
On rappelle que la pression atmosphérique vaut 1013,25 hPa
au niveau de la mer.
0
SPP
Pour évaluer la pression atmosphérique, les alpinistes utilisent
la règle simplifiée suivante : « la pression atmosphérique
diminue de 0,11 hectopascal quand l'altitude augmente de
1 mètre ».

1. Recopier et compléter le tableau suivant en utilisant cette
règle:
1013,25
20
800 1500 2000

2. Pour tout entier naturel n, on note u, la pression atmos-
phérique en hPa à l'altitude de n mètres calculée avec la règle
simplifiée. Ainsi u = 1013,25.

a. Calculer u, et u₂.

b. Montrer que, pour tout entier naturel n, u, -u, -0.11n.

c. Déterminer les variations de la suite (u) ainsi définie.

d. Déterminer l'altitude, exprimée en mètre, à partir de
laquelle la pression atmosphérique est inférieure à 950 hPa.