bonjour pouvez vous m’aider avec cette ex j’ai un dm de math à rendre et j’ai besoin d’aide.Merci bcp.

Une chaine d'hôtels désire orienter ses investissements : elle réalise une analyse sur le bénéfice B(x) de chaque hôtel en fonction du taux d'occupation des chambres exprimé en %.
Pour x appartenant à [20; 90], on a :
B(x) = - x2 + 160x + c.
1) Calculer c sachant que pour un taux d'occupation de 40% le bénéfice est de 900 €.
2) a) Déterminer la forme canonique de B(x) en utilisant une identité remarquable.
b) En déduire le tableau de variation de la fonction B sur [20;
90].
c) En déduire la valeur de x pour laquelle le bénéfice est maximal.
Quel est le bénéfice maximal que peut espérer réaliser cette
chaine hôtelière ?
3) Déterminer le seuil de rentabilité c'est-à-dire le taux pour lequel le bénéfice est nul.

Et encore merci bcp.