Bonjour,
f(x)=2(x-1)(x+3)
1- déterminer la forme développée de f
f(x)=2(x-1)(x+3)= 2(x²-x+3x-3)= 2(x²+2x-3)= 2x²+4x-6
2- déterminer la forme canonique de f(x)= a(x-α)² + β
f(x)= 2x²+4x-6
a= 2
α= (-4)/2(2)= -4/4= - 1
Δ= (4)²-4(2)(-6)= 64
β= -64/4(2)= - 8
donc f(x)= 2(x+1)² - 8
3- calculer f(0)
f(x)= 2x²+4x-6
f(0)= -6
4- quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?
2(x-1)(x+3)= 0
x= 1 ou x= -3
S= { 1; -3 }
5- dresser le tableau de variations de f. en PJ
f(x)= 2x²+4x-6
a= 2 > 0
x= -b/2(a)= -4/4= - 1 ****les deux résultats vu dans la forme canonique
f(-1)= 2(-1)²+4(-1)-6= -8
6- construire le graphique représentant la fonction f (tu peux le tracer sur ta calculatrice)
7- dresse le tableau de signes de la fonction f
x - ∞ -3 1 + ∞
f(x) + Ф - Ф +
f(x) ≥ 0 sur }- ∞; -3 ] U [ 1; + ∞ [
f(x) ≤ 0 sur [ -3; 1 ]
