Devoir à la maison n°2 : Remplissage d'un récipient
Ce devoir peut être fait en binômes. Dans ce cas, une seule copie par binôme
sera rendue et chaque élève aura rédigé une partie du devoir.
V=YTT Xr3
Voici deux récipients remplis par
deux robinets différents.
Le premier récipient est un tronc
de cône et le deuxième est une
demi-sphère.
Le but de ce devoir est de
déterminer lequel des deux
récipients sera rempli le premier. R₁ = 5 cm
H
R₁
R₂=1cm h=10 cm
Débit du robinet: 01L.min-¹
က
R=10 cm
210Lmin1
a Compléter: 1 L =
- 1000
cm³
b) Rappeler les formules permettant de calculer le volume d'un cône et celui
d'une boule.
a) On note x la longueur AO. Exprimer AP en fonction de x.
2) Etude du récipient 1: on a représenté une coupe de ce tronc de cône ci-
dessous.
b) Que peut-on dire des droites (OB) et (PC)? Paralleles
c) Calculer x.
d) Calculer le volume de ce tronc de cône.
e) Calculer le temps nécessaire pour remplir ce récipient 1
avec le robinet 1. On donnera le résultat sous forme
décimale puis en nombre de secondes.
3) Etude du récipient 2
a) Calculer le volume du récipient 2.
b) Calculer le temps nécessaire pour remplir ce récipient avec le robinet 2.0-
donnera le résultat sous forme décimale puis en nombre de secondes.
4) Conclure: quel récipient sera rempli en premier ?