Un mobile se déplace sur une ligne droite pendant 19 secondes. Le temps t est mesuré en s et la distance du mobile r(t) par rapport à l'origine en m. d.r (t) et son accélération est a(t) dt A chaque instant t, la vitesse instantanée du mobile est v(t) A l'instant t = 0, v(0) = 750 m.s-¹ et x(0) = 0 m. On sait par ailleurs que pour tout t de l'intervalle [0; 19], a(t) = 60t - 300 en m.s-2. = 1. Déterminer pour tout instant t l'expression de v(t). 2.
Etablir le tableau de variations de v sur [0; 19]. En déduire que pour tout t de l'intervalle [0; 19], v(t) > 0.
3. Déterminer pour tout instant t l'expression de x(t). 4. Déterminer les variations de x. = du dt -(t).​