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Bonjours j'ai besoin d'aide pour cette exercice car je n'y arrive pas
Exercice


1: ABCD est un carré de 10 cm de côté. On place un point M sur le segment [AB]. On place ensuite le point N sur le segment [AD] et le point P tels que AMPN soit un carré de côté x cm.
1°/ A quel intervalle I le réel x appartient-il ? On désigne par S(x) l'aire en cm² de la partie coloriée. On se propose de déterminer la position du point M sur le segment [AB] pour laquelle l'aire de la partie colorée est maximale.
2°/ Démontrer que pour tout nombre réel x de l'intervalle I, S(x)= - x²+5x+50
3/Donner la forme canonique de S(x). Justifier.
4/ Dresser le tableau de variation de la fonction S sur l'intervalle I.
5/ a) Démontrer que S(x) admet un maximum sur I. On donnera la valeur de ce maximum et la valeur de x pour laquelle ce maximum est atteint.
b) Répondre au problème posé.

Merci d'avance pour votre réponse. ​

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