Bonjour pouvez-vous m’aider ?
2. À l'aide de la calculatrice, déterminer une équation
de la droite d'ajustement A du nuage de points (ti; zi)
par la méthode des moindres carrés sous la forme z =
at + b. On arrondira les valeurs de a et b au millième.
3. En utilisant la question précédente, déterminer une
expression de la fonction N qui modélise le nombre
de bactéries SA à l'instant t exprimé en heures.
Dans la suite,
on prendra N(t) = 10e¹,04t pour tout réel t de
l'intervalle [0; +[. On admet que la fonction N
modélise le nombre de bactéries SA relevées sur le
mix en fonction du temps.
3. Une population donnée de bactéries voit son
effectif doubler au bout d'un temps appelé <<<
temps de génération bactérienne » et noté G.
Estimer cette durée G en minute.
EXERCICE 2
Après avoir injecté la dose de charge de 1,8 mg, on
décide d'administrer ce médicament à l'aide d'une
pompe, de manière continue, afin de réduire le plus
possible les oscillations de la quantité de principe
actif dans le sang. L'étude consiste à déterminer l'état
stationnaire (steady state) pour ce médicament.
On considère que l'état stationnaire est atteint lorsque
la différence entre la quantité limite et la quantité
dans le sang est inférieure ou égale à 1 mg.
On effectue sept mesures régulières pendant 24 h et
on obtient les relevés suivants, où qi désigne la
quantité en mg de principe actif dans le sang à
l'instant ti.
048 12 16 20 24
.ti en
heure
.qi en mg 1,89,5 15,5 20,2 23,7 26,8 28,7
On cherche à modéliser l'expression de la quantité de
principe actif dans le sang en fonction du temps. Un
ajustement affine n'étant pas judicieux, on décide de
procéder à un changement de variable.
On pose yi = ln( 36-qi)
1°) Compléter le tableau :