Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
3. Démonstration de la conjecture
Le triangle ABC, rectangle en C,
est inscrit dans le cercle de centre
O milieu de [AB].
H est le pied de la hauteur issue A
de C. On pose HA = x et HB = y.
a. À l'aide de la figure, déterminer une relation d'ordre
entre CB et OD.
CD
Η Ο
2-y-
B
b. Exprimer OA en fonction de x et y.
c. Justifier que les triangles ACH et BCH sont sem-
HA HC
blables, en déduire une relation entre et
HC HB
d. Exprimer HC en fonction de xet y.
e. Confirmer ou infirmer la conjecture.
