Une ferme aquacole de Vendée décide de cultiver des micro-algues sur de l'eau de forage. Elle fait
appel à une entreprise A pour creuser un puits.
Le coût prévu pour ce travail comprend :
un forfait de mise en place du matériel de 800 €
200 € par mètre creusé.
On note U₁ le montant forfaitaire, U₂ le coût du forage à 1 mètre, U3 le coût du forage à 2 mètres,
Un le coût du forage à n-1 mètres.
1) Calculer U₂, U3 et U4.
2) a) Donner la nature de la suite U₁, U2, U3...Un.
b) Préciser sa raison.
3) a) Exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer U13-
4) La profondeur du forage est prévue à 12 mètres. Une autre entreprise B leur propose un forage à
12 mètres pour un coût global de 3 500 euros. Laquelle des deux entreprises, A ou B, est la plus
avantageuse ? Justifier votre réponse.