bonsoir aidez moi merci
(calculs à détailler suffisamment)
1a) Comparer et ; puis et ; puis et . 5 % 7 + 1 62 21 % 23 + 1 222 129 % 131 + 1 1302
1b) Cas général: démontrer, pour tout entier naturel , l’égalité entre et . n n % (n + 2) + 1 (n + 1)
2
2a) Comparer et ; puis et . 5 % 6 % 7 % 8 + 1 (6 % 7 − 1)
2 10 % 11 % 12 % 13 + 1 (11 % 12 − 1)
2
2b) Cas général: démontrer, pour tout entier naturel , l’égalité n
entre et . n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 [(n + 1)(n + 2) − 1]
2
3a) On désigne par la lettre un entier naturel que n lconque. Ecrire, en fonction de , les trois entiers n suivants.
3b) On appelle carré parfait un entier égal au carré d’un autre nombre entier.
Exemple: 25 est un carré parfait; c’est celui de 5 car 25=52
.
Traduire le résultat de la question 2b) par une phrase en français utilisant les expressions “entiers
consécutifs” et “carré parfait”.