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j’ai besoin d’aide svp c’est pour demain

Exercice 2 Dans cet exercice, on va vérifier sur deux exemples qu'un nombre
admettant un développement décimal périodique est un rationnel.
Périodique signifie qu'on a une même série de chiffres qui se répète indéfiniment.
1) On donne le nombre x = 0,738738738... 738...
a) Quelle est l'écriture décimale du nombre 1000x ?
Que vaut alors le nombre 1000x - x?
Simplifier l'expression 1000x - x.
b) En déduire une écriture de x sous forme d'une fraction (à simplifier).
c) Déduire du résultat précédent une écriture du nombre
y = 3,738738738... 738... sous forme d'une fraction.
2) Reprendre les questions 1a)b) avec x = 0,515151... 51… en adaptant
méthode.

Sagot :

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