Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.
Bonjours, demain je dois rendre un dm mais je n’y arrive pas. Pouvez vous m’aider ?! Le théorème de Pythagore, que vous utilisez depuis la quatrième, dit que : dans n'importe
quel triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des
longueurs des côtés de l'angle droit.
On se propose de justifier d'où sort cette relation.
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré, E est un point du segment [AB], F est un
point du segment [BC], G est un point du segment [CD] et H est un point du segment [AD]
tels que AE=BF=CG= DH = a, où a est un nombre quelconque positif.
a) Expliquer pourquoi : EB = FC = GD = HA. On pose b = EB= FC = GD = HA.
b) Que peut-on dire des quatre triangles AEH, HDG, CGF, et EBF?
c) Démontrer que le quadrilatère EFGH est un carré.
d) Exprimer en fonction de a et b, l'aire du carré ABCD, ainsi que l'aire de chacun des
triangles AEH, EBF, CFG et HDG.
e) On note e la longueur des côtés du carré EFGH.
Pourquoi a-t-on : e² +2ab = (a +b)? En déduire le théorème de Pythagore.
