Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider avec ce dm de maths ?

Un soin tout particulier est à apporter à la rédaction de ce devoir.
On s'intéresse à l'évolution de la masse d'un iceberg dérivant au
large du Groenland. Au début de l'étude il pèse 25 tonnes.
La température locale aidant, il perd 10% de sa masse la journée
mais reprend chaque nuit 500 kg.

On note un la masse de l'iceberg, exprimée en kilogramme, au bout de n nuits.
Ainsi: uo = 25x10³.
1) Calculer la masse de l'iceberg au bout d'une nuit.
2) Donner l'expression de Un+1 en fonction de un
3) a) A l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre de nuits au bout desquelles, il restera moins de 6 tonnes de glace.
b) Rédiger un algorithme permettant de répondre à la question précédente.
4) a) Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n: un 20000 x 0,9" + 5000.
b) En déduire la limite de la suite (un) puis interpréter concrètement ce résultat dans le contexte
de l'exercice.