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bonjour je n'y arrive pas vous pouvez m'aider svp merci !! : Exercice n°2 On désigne par f la fonction définie pour tout nombre x par : f(x) = (x-3)²-9(x-3) 1) Démontrer que pour tout nombre x, f(x) = x² - 15x + 36 2) Factoriser l'expression de la fonction f. 3) Résoudre les équations f(x) = 36 et f(x) = 0​

Sagot :

inequation

Bonjour,

f(x) = (x-3)²-9(x-3)

  • Démontrer que pour tout nombre x, f(x) = x² - 15x + 36

(x-3)²-9(x-3) = x² - 15x + 36

x²-3x-3x+9-9x+27= x² - 15x + 36

x²-15x+36= x² - 15x + 36

  • Factoriser l'expression de la fonction f.

(x-3)²-9(x-3)= (x-3)(x-3-9)= (x-3)(x-12)

  • Résoudre les équations f(x) = 36

x² - 15x + 36 = 36

x² - 15x + 36 -36= .0

x²-15x= 0

x(x-15)= 0

x= 0  ou  x= 15

S= { 0; 15 }

  • f(x) = 0​

(x-3)(x-12)= 0

x= 3 ou x= 12

S= { 3; 12 }

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