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Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide pour cette exercice merci d’avance :)

On part maintenant d'un nombre dont l'écriture décimale est infinie et périodique :
Soit 7, 727272... noté aussi x= 7, 72 (la partie soulignée est la partie qui est répétée).
(a) Donner l'écriture décimale de 100x. Est-elle finie ou infinie?
(b) Vérifier que 100x - x = 765.
(c) Résoudre cette équation et vérifier que x est un nombre rationnel.
(d) Appliquer cette méthode au nombre y = 8,636363... noté aussi y = 8,63(la partie soulignée est la partie qui est répétée) et montrer qu'il est
aussi un nombre rationnel.

Sagot :

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