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chaque angle d’une feuille de papier rectangulaire de format 30 × 20 , on plie de la façon indiquée sur la figure ci- contre.
Partie A :
1) Justifier rapidement pourquoi ∈ [0 ; 20]
2) Déterminer en fonction de l’aire de la zone centrale (zone hachurée).
3) Quelle équation doit-on résoudre pour que cette aire soit égale à la moitié de l’aire de la feuille ? (Mettre cette
équation sous la forme d’une équation égale à zéro.)
Partie B :
On considère le trinôme () = 22 − 50 + 300 défini sur R.
1) Montrer que 1 = 10 et 2 = 15 sont des racines de .
2) Donner la forme factorisée de .
3) En déduire le signe de sur R.
Partie C :
Revenons à notre situation concrète.
1) Quelle(s) valeur(s) doit-on donner à pour que l’aire de la zone centrale (zone hachurée) soit égale à la moitié de l’aire de la feuille ?
2) Quelle(s) valeur(s) doit-on donner à pour que l’aire de la zone centrale (zone hachurée) soit strictement inférieure à la moitié de l’aire de la feuille ?
