Bonjour j’ai un dm de maths que je ne comprends pas est-ce quelqu’un pourrait m’aider svp?

Un laboratoire pharmaceutique fabrique un médicament qu'il vend sous forme liquide. Le
laboratoire produit entre 0 et 50 litres par semaine.

1. Le coût de fabrication de 10 litres de médicament s'élève à 2 325 €. Si le médicament est vendu 230 € le litre, le laboratoire réalise-t-il un bénéfice lorsqu'il produit
et vend 10 litres de médicament?

2. On modélise le résultat, exprimé en euro, réalisé par la fabrication et la vente de x litres de médicament par la fonction R définie sur [0 ;50] par

R(x) = -0,25x³ + 16,5x² - 120x - 225.

a. Déterminer, pour tout x de [0; 50], R'(x) où R' est la fonction dérivée de R.

b. Démontrer que, pour tout x de [0; 50], R'(x) = -0,75(x-4)(x-40).

c. Etudier le signe de R'(x) sur [0; 50], puis en déduire les variations de R sur [0; 50].

d. Pour combien de litres de médicament fabriqués et vendus, le laboratoire réalise-t-il un bénéfice maximal (c'est-à-dire un résultat maximal) ?
Quel est alors le montant de
ce bénéfice?