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Exercice 1
On va dans cet exercice prouver que 1/3 qui est par définition un rationnel, n'est pas un décimal en
faisant une preuve par l'absurde.
Supposons que 1/3 est un décimal.
1. Comment peut-il s'écrire si c'est un décimal?
2. Isoler alors 10n
3. D'après l'expression obtenue, quel nombre est un diviseur de 10n ?
4. Quels sont les seuls diviseurs possibles de 10n ?
5. Conclure.

Sagot :

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