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Résoudre les inéquations dans R.
a.-4x2-11x +3≥0
b.-3x²+2x-6 <0
Pouvez-vous m’aider svp ?

Sagot :

loulakar

Bonjour


Résoudre les inéquations dans R.a.-4x2-11x +3≥0

-4x^2 - 11x + 3 >> 0

4x^2 + 11x - 3 << 0


(2x)^2 + 2 * 2x * 11/4 + (11/4)^2 - (11/4)^2 - 3 << 0

(2x + 11/4)^2 - 121/16 - 48/16 << 0

(2x + 11/4)^2 - 169/16 << 0

(2x + 11/4)^2 - (13/4)^2 << 0

(2x + 11/4 - 13/4)(2x + 11/4 + 13/4) << 0

(2x - 2/4)(2x + 24/4) << 0

2(x - 1/4)(2x + 6) << 0

2(x - 1/4) * 2(x + 3) << 0

4(x - 1/4)(x + 3) << 0


x - 1/4 = 0 et x + 3 = 0

x = 1/4 et x = -3


x………..|-inf………-3……….1/4……..+inf

x - 1/4..|……..(-)……….(-)…..o…(+)………

x + 3….|……..(-)….o….(+)………(+)……..

Ineq….|……..(+)….o….(-)….o….(+)…….


[tex]x \in [-3;1/4][/tex]


b.-3x²+2x-6 <0

3x^2 - 2x + 6 > 0


[tex]\Delta = (-2)^{2} - 4 * 3 * 6 = 4 - 72 < 0[/tex]

Pas de solution possible

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