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Exercice 5: Méthode
historique
Aristarque de Samos
(310-230 avant J.-C.)
était un astronome et
mathématicien grec. Il
Terre
a imaginé une méthode pour connaître le diamètre de la Lune. Lors d'une éclipse
totale de la Lune, la pleine Lune pénètre dans le cône d'ombre de la Terre et
disparaît progressivement (voir schéma ci-contre).
a) En assimilant l'ombre de la Terre à un cylindre de diamètre égal à celui de
la Terre, détermine une relation entre le diamètre de la Terre et celui de la
Lune.
ombre
b) Eratosthène, astronome, géographe, philosophe et mathématicien (276-
194 avant J.-C.) avait trouvé, quelques dizaines d'années auparavant, une
valeur pour le rayon de la Terre: 6,4 x 10³ km. Déduisez-en la valeur du
diamètre de la Lune.
La valeur du diamètre de la Lune mesuré aujourd'hui est de 3,5 x 10³ km.
Concluez sur la qualité du modèle d'Aristarque.

Sagot :

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