Bonjour je n’arrive pas à résoudre cette exercice. Pouvez-vous m’aider svp?
OABC est un tétraèdre tel que OAB, OAC
et OBC sont des triangles rectangles isocèles en O.
с
On prendra OA=4 cm.
Pour tout réel x de [0;4],
on place le point M sur [OA]
tel que OM=x.
La parallèle à (AB) passant
par M coupe (OB] en N;
les parallèles à (OC) passant
par M et N coupent [CA] et [CB]
respectivement en Q et P.
1. a. Faire une figure dans le plan (OAB) puis déterminer
MN en fonction de x.
b. Déterminer de même MQ en fonction de x.
2. Exprimer l'aire A(x) du rectangle MNPQ en fonction de x.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction A et
déterminer où placer M pour que cette aire soit maximale.