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Dans un repère orthonormé (0; 7,), considérons le point
A(3:2).
YT
On se propose de détermi-
ner l'ensemble E des points
M(x;y) équidistants de A
et de l'axe des abscisses.
On note H le projeté ortho-
gonal de M sur l'axe des
abscisses.
0
-x².
A
M(x;y)
1. Calculer en fonction dex et de y, MA² et MH².
2. En déduire que E est la parabole d'équation
1
3 13
-x+
(1) y=
#
H
8
4
3.a. Expliquer pourquoi, d'après la définition de l'en-
semble E, le point S(3:1) est un point de E.
b. En utilisant la relation (1), vérifier qu'il en est bien
ainsi.
c. Expliquer pourquoi S est le sommet de la parabole.


Sagot :

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