Realiser des calculs Raisonner
Hiéron, roi de Syracuse de -265 à -215, aurait
commandé à un orfèvre une couronne en or. Le
soupçonnant d'avoir remplacé une partie de l'or par
de l'argent, il aurait demandé à Archimède de vérifier
sa composition.
Données Masses volumiques :
• Por= 19,3 g.mL-¹.
=
Pargent 10,5 g.mL-¹
4
fier
V₁ = 2 750 mL V₂ = 2 800 mL
Masse marquée :
800 g
Doc. Expériences réalisées par Archimède.
a. Vérifier que le soupçon d'Hiéron est justifié.
b. On note x le pourcentage volumique d'or.
Montrer que la masse volumique p de la couronne s'écrit:
X
X
p=
-X Por + (1 -
-
Couronne
100
c. En déduire la composition
-) X Pargent
100
de la couronne.