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Bonjour !!
Pouvez-vous m’aider ?

f est la fonction définie sur R par f(x)=−4x²+1.
1. Démontrer que f est croissante sur ]-∞ ; 0].
2. Dresser son tableau de variations sur R.

Merci d’avance !

Sagot :

Leafe

Bonsoir,

[tex]\textnormal{Soit la fonction f d\'efinie sur $\mathbb{R}$ : $f(x) = -4x^2 + 1$}[/tex]

[tex]1) \textnormal{ Soit f la fonction d\'erivable sur $\mathbb{R}$ : f'(x) = -8x}[/tex]

[tex]-8x \geq 0 \iff x \leq 0[/tex]

[tex]\textnormal{$f'(x) \geq 0$ sur $]- \infty;0] \Rightarrow f(x)$ est croissante $]- \infty;0]$ }[/tex]

[tex]2) \textnormal{ Le tableau en pi\`ece-jointe !}[/tex]

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