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186 Compétence Modéliser
Un paysagiste souhaite étudier différentes possibilités
pour créer deux parterres carrés fleuris dans un jardin
carré de 8 m de côté.
On note x le côté de l'un des parterres fleuris.
1. À quel intervalle I appartient x?
2. Montrer que la somme des aires des deux parterres
fleuris peut se modéliser par la fonction A définie pour
tout x de l'intervalle I par : A(x)=2x²-16x+64.
3. Déterminer la forme canonique de A(x).
4. En utilisant la forme de A la plus adaptée, détermi-
ner, s'il existe, le côté x pour que la somme des aires
des deux parterres fleuris soit égale:
a. à l'aire du jardin ;
b. à la moitié de l'aire du jardin ;
c. au quart de l'aire du jardin ;
d. à 40 m².
C
