DM n° 2 Exercice: On se place dans un repère orthonormé (O.I.J) Soit A(-3:-5); B(6:-2); C(3:1) et H(6;-4). On note (C) le cercle de diamètre [AB].
1/ Placer les points A, B et C dans le repère. 2/ Déterminer les coordonnées de K milieu de [AB].
3/ Tracer le cercle (C).
4/a/ Calculer AB, AC et BC
. b/ Le triangle ABC est-il un triangle rectangle? Justifier votre réponse en utilisant 4/a/.
5/ Calculer CK. Le point C est-il un point du cercle (C) ? Justifier votre réponse.
6/ Calculer HK. Le point H est-il un point du cercle (C)? Justifier votre réponse.
7/a/ Donner la définition d'un cercle circonscrit à un triangle quelconque.
b/ Dans le cas d'un triangle rectangle, ou se trouve le centre du cercle circonscrit?
8/ Répondre à la question 4/b/ en utilisant le 7/b/. b/ ​