Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice merci d’avance !


Crible d'Érathostène
1. On écrit tous les nombres entiers de 1 à 100 dans un
tableau.
. On barre 1 car il n'est pas premier.
.
• Le premier nombre non barré est 2. Il est premier, donc
on le garde.
On barre tous les multiples de 2 autres que 2.
Quel est le plus petit multiple à barrer?
.
• Le premier nombre non barré est 3. On le garde.
On barre les multiples de 3 autres que 3 qui ne sont pas
déjà barrés. Quel est le plus petit multiple à barrer?
.
• Procéder de même avec 5 puis 7 en observant à chaque
fois le plus petit multiple à barrer.
2. a. Expliquer pourquoi tous les entiers non barrés sont
des nombres premiers.
b. Pour dresser la liste des nombres premiers inférieurs ou
égaux à 1 000, jusqu'à quel nombre premier p faudrait-il
barrer les multiples?
3. Expliquer pourquoi si un entier naturel n supérieur ou
égal à 2 n'est divisible par aucun des nombres premiers
inférieurs ou égaux à √n, il est premier.
On pourra raisonner par l'absurde.
DOWNT LUCTOIDE