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bonjour j’ai besoin j’ai besoin d’aide svp Exercice 3- À plus dans le bus!
Deux bus A et B quittent en même temps la gare routière d'Orsay à 7h. Le bus A part toutes les 7 minutes de la gare,
tandis que le bus B part toutes les 4 min 10 s.
À quelle heure les deux bus partiront-ils de nouveau en même temps pour la troisième fois?

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Sagot :

Réponse :

Bonjour j’ai besoin j’ai besoin d’aide svp Exercice 3- À plus dans le bus!

Deux bus A et B quittent en même temps la gare routière d'Orsay à 7h. Le bus A part toutes les 7 minutes de la gare,

tandis que le bus B part toutes les 4 min 10 s.

À quelle heure les deux bus partiront-ils de nouveau en même temps pour la troisième fois?

7 min = 7 x 60 = 420 s

4 min 10 s = 4 x 60 + 10 = 250 s

décomposons les nombres 420 et 250 en produits de facteurs premiers

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7

250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5³

PPCM(250 ; 420) = 2² x 3 x 5³ x 7 = 10500 s

10500 x 3 = 31500/3600 = 8.75 h = 8 h 45 min

ils partirons de nouveau en même temps pour la 3ème fois à

15 h 45 min

Explications étape par étape :

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