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2 On appelle g la fonction qui à un nombre
associe son résultat obtenu avec le programme de
calcul suivant.
Choisis un nombre.
Ajoute-lui 5.
Multiplie cette somme par 3
Soustrals 6 à ce produit....
a. Teste ce programme avec le nombre 2.
b. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 18 ?
c. Calcule le nombre manquant:
g : 0 ——>….. ;
g : ( 1/3 ) = …..
g : ……. ——> 0
g : ( ….. ) = -12

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1)

Choisis un nombre : 2

Ajoute-lui 5 | 2 + 5 = 7

Multiplie cette somme par 3 | 7 × 3 = 21

Soustraits 6 à ce produit | 21 - 6 = 15

2.b)

On fait le chemin inverse:

Ajoute 6 au résultat | 18 + 6 = 24

Divise cette somme par 3 | 24/3 = 8

Soustraits 5 de ce quotient | 8 - 5 = 3

Sinon, il faudrait trouver la formule générale :

Choisis un nombre | n

Ajoute-lui 5 | n + 5

Multiplie cette somme par 3 | 3 × (n + 5) = 3n + 15

Soustraits 6 à ce produit | g(n) = 3n + 15 - 6 = 3n + 9

c) g(0) = 3 × 0 + 9 = 9

g(1/3) = 3 × (1/3) + 9 = 1 + 9 = 10

g(x) = 0 équivaut à 3n + 9 = 0 soit n = -3

D'où g(-3) = 0

g(x) = -12 équivaut à 3x + 9 = -12 soit x = -7

D'où g(-7) = -12

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