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Pour l’exercice 94
Résoudre les équations en précisant les valeurs interdites le cas échéant.

x-3 = X/2

5x²-11x +2 / x-2 = 0

x /x-1 + 1/x-2 = 0

Sagot :

inequation

Bonjour,

Résoudre:

  • x-3= x/2

2(x-3)= x

2x-6-x= 0

x-6= 0

x= 6

S= { 6 }

(5x²-11x +2) / (x-2) = 0    avec x≠ 2

5x²-11x +2 = 0

Δ= (-11)²-4(5)(2)= 81 > 0; 2 solutions et √81= 9

x= (-(-11)-9)/2(5)= (11-9)/10= 2/10= 1/5

x2= (11+9)/10=20/10= 2

S= { 1/5 }

  • x /(x-1) + 1/(x-2) = 0   avec x≠ 1 et x≠ 2

[ x(x-2) + (x-1) ] / (x-1)(x-1)= (x²-2x+x-1)/(x-1)(x-2)= (x²-x-1) / (x-1)(x-2)

Δ= (-1)²-4(1)(-1)= 81 > 0; 2 solutions

x= (-(-1)-√5)/2(1)= (1-√5)/2

x2= (-(-1)+√5)/2(1)= (1+√5)/2

S= { x1 ; x2 }

*** (1-√5)/2≈ -0.61 et  (1+√5)/2 ≈1.61

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