Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

on considère la fonction f définie par R par f(x) = 3x²-7x-6
1- a l'aide de la calculatrice, conjecturer l'une des racines de f
2-justifier cette conjecture
-sans utilser le discriminant, déterminer l'autre racine de f.

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1 - la courbe de f coupe l'axe des abscisses au point ~3.

On peut donc conjecturer que 3 est une racine de f

2 - On note que f(3) = 3 × 3² - 7 × 3 - 6 = 27 - 21 - 6 = 0

3 est donc une racine de f.

On sait que si g(x) = ax² + bx + c admet deux solutions distinctes x₁ et x₂ alors x₁ . x₂ = c/a

On en déduit que la deuxième racine de f est 3 x₂ = -6 / 3 soit x₂ = -2/3

D'où f(x) = 3 (x - 3 ) (x + 2/3)

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.