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Sagot :
Bonjour,
Si je regarde le trinôme suivant
[tex]x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x-4)[/tex]
Le produit des racines est 8 = 4 * 2
et la somme est 6 = 4 + 2
C'est ce qui me permet de le factoriser facilement
Du coup ici
soit x réel, en utilisant une identité remarquable connue depuis la classe de troisième
[tex]x^4-6x^2+8=(x^2-2)(x^2-4)=(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-2)(x+2)=0[/tex]
Cette équation admet donc 4 solutions.
[tex]S=\{-\sqrt{2}, -2, \sqrt{2},2\}[/tex]
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