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Bonsoir

Déduire les entiers naturels x et y tel que (x+1)(y+3)=14

Svp aidez moi❤️

Sagot :

jpmorin3

bonjour

   x et y sont des naturels

(x + 1)(y + 3) = 14

x et y étant des naturels il en est de même de x + 1 et y + 3

x + 1 et y + 3 sont deux diviseurs de 14

                          14 = 1 x 14 = 2 x 7

on en déduit 4 possibilités

 x + 1 = 1                x = 0

et                                                une solution : (x ; y) = (0 ; 11)

y + 3 = 14             y = 11

x + 1 = 14                x = 13

et                                                 pas de solution  -2 ∉ N

y + 3 = 1                  y = -2

x + 1 = 2           x = 2 - 1          x = 1

et                                                        une solution : (x ; y) = (1 ; 4)

y + 3 = 7          y = 7 - 3          y = 4

x + 1 = 7             x = 7 - 1        x = 6

et                                                 pas de solution :  -1 ∉ N

y + 3 = 2            y = 2 - 3      y = -1

il y a deux couples de naturels (x ; y) qui vérifient cette relation

  (0 ; 11) et (1 ; 4)

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