herbinceline62
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Un rectangle a pour aire 48 cm² et pour péri-
mètre 38 cm. Trouver les dimensions de ce rectangle
sachant que ce sont des nombres entiers.

Sagot :

Vins

Un rectangle a pour aire 48 cm² et pour périmètre 38 cm. Trouver les dimensions de ce rectangle sachant que ce sont des nombres entiers.

2 a + 2 b =38  ⇔ a + b = 19

ab = 48

a + b = 19  ⇔ a = 19 - b

(19 - b ) b = 48

- b² + 19 b - 48 = 0

Δ = 19 ² - 4 ( - 1 * - 48) = 361 - 192 =  169 = 13 ²

x 1 =  ( - 19 - 13 ) / - 2 = - 32 / -2 = 16

x 2 = ( - 19 + 13 ) / - 2 = 6 /2 = 3

dimensions  =   3 et 16 m

p = 2 x 19 = 38

aire  = 3 x 16 = 48

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