Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Rappels
Un nombre premier est un nombre qui est divisble uniquement par lui-même et par 1.
Exercice 41
102 = 2 x 17 x 3
100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5²
Exercice 42
224 = 7 x 8 x 4
1) non ce n'est pas une décomposition de 224 en produit de facteurs premiers car 8 et 4 ne sont pas des nombres premiers (8 est divisible par 1 ; 2 ; 4 et 8 ...)
2) on décompose 8 et 4 en produits de facteurs premiers
8 = 2 x 2 x 2
4 = 2 x 2
224 = 7 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 7 x 2⁵
Exercice 43
256 = 16 x 16
16 → n'est pas un nombre premier
décomposition de 16 en produit de facteurs premiers
→ 16 = 4 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴
256 = (2 x 2 x 2 x 2 ) x ( 2 x 2 x 2 x 2)
256 = 2⁴ x 2⁴
256 = 2⁸
Exercice 44
45 = 5 x 9 = 5 x 3 x 3 = 5 x 3²
65 = 5 x 13
34 = 2 x 17
93 = 3 x 31
48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
Exercice 45
56 = 2 x 28 = 2 x 2 x 14 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2³ x 7
42 = 6 x 7 = 2 x 3 x 7
110 = 10 x 11 = 2 x 5 x 11
bonne journée
