Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Exercice 2:
Soit f la fonction définie sur R par f (x) = -2x³ +15x²-37x+30
a) Quel est le degré de ce polynôme ?
b) Montrer qu'on peut écrire f(x)= (x - 3) (2 - x) (2x - 5)
c) Quelles sont les 3 racines ? A quoi ces racines correspondent-elles graphiquement ?
d) Dresser le tableau de signe de f sur R. Interpréter graphiquement

Sagot :

Vins

Soit f la fonction définie sur R par f (x) = -2x³ +15x²-37x+30

a) Quel est le degré de ce polynôme ? degré  3

b) Montrer qu'on peut écrire f(x)= (x - 3) (2 - x) (2x - 5)

  f (x) = ( 2 x - x² - 6 + 3 x ) ( 2 x - 5 )

        = ( - x² + 5 x - 6 ) ( 2 x - 5 )

       =   - 2 x³ + 5 x² + 10 x² - 25 x - 12 x + 30

      = - 2 x³ + 15 x² - 37 x + 30

c) Quelles sont les 3 racines ? A quoi ces racines correspondent-elles graphiquement ?

 ( x - 3 ) ( 2 - x ) ( 2 x - 5 )

s'annule en  3 ; 2 ; 5  

d) Dresser le tableau de signe de f sur R. Interpréter graphiquement

                     - ∞                 2            3           5              +∞

x - 3                      -                   -       0    +             +

2 - x                     +             0    -              -             -

2 x - 5                  -                   -               -     0      +

produit                +             0     -       0    +    0      -                

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.