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bonjour,
1)Soit la suite definie sur n tel que:
(Un):Un=5 / 1+n
Exprimer Un +1 -Un,en fonction de n
2)En deduire de sa variation

Sagot :

Réponse :

1)Soit la suite definie sur n tel que:

(Un):Un=5 / 1+n

Exprimer Un +1 -Un,en fonction de n

         un+1 = 5/(1 + (n+1)) = 5/(n + 2)

2)En deduire de sa variation

un+1 - un = 5/n+2) - 5/(n + 1) = [5(n + 1) - 5(n +2)]/(n+1)(n+2)

               = (5 n + 5 - 5 n - 10)/(n+1)(n+2)

               = - 5/(n+1)(n+2)      or (n+1)(n+2) > 0 et - 5 < 0

donc  - 5/(n+1)(n+2)  < 0    donc un+1 - un < 0   donc la suite (un) est décroissante sur N    

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