laurineantoinepro
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1. Vérifier que la fonction F définie sur R par F(x) = xsinx est une primitive sur R de la fonction f définie par : f(x) = sinx + xcosx. 2. En déduire l'ensemble des primitives de la fonction f sur R.

C'est aussi à rendre pour 16h00​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

la dérivée de F(x) est F’(x) = 1 sin x + x cos x (appliquer la dérivée de u v avec u(x) = x et v(x) = sin x)


F’(x) = f(x) donc F est une primitive de f

L’ensemble des primitives de f sont les fonctions x sin x + C, C étant une constante réelle

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