MomoLeCollégien
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Bonsoir à tous , (pièce jointe)

a) Déterminer graphiquement la convexité de f.

b) Déterminer f'(x) pour tout réel x, puis une équation de la tangente à C au point d'abscisse 2.

c) Sur quel intervalle a-t-on f(x) ≥ [tex]4e^{-2}[/tex](x-4)

d) En déduire sans calculatrice que [tex]e^{0,5} < \frac{5}{3}[/tex]

Merci infiniment si vous m'aider

Bonsoir À Tous Pièce Jointea Déterminer Graphiquement La Convexité De Fb Déterminer Fx Pour Tout Réel X Puis Une Équation De La Tangente À C Au Point Dabscisse class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir à tous , (pièce jointe)

a) Déterminer graphiquement la convexité de f.

entre ]- ∞ ; 2] , la courbe de f est au-dessus des tangentes donc  elle est convexe

entre [2 ; + ∞[  la courbe est en dessous des tangentes  donc elle est concave

b) Déterminer f'(x) pour tout réel x, puis une équation de la tangente à C au point d'abscisse 2.

f est une produits de deux fonctions dérivables sur R  donc f est dérivable sur et sa dérivée f '  est :

f '(x) = (uv)' = u'v + v'u

u(x) =

c) Sur quel intervalle a-t-on f(x) ≥ (x-4)

d) En déduire sans calculatrice que

Merci infiniment si vous m'aider

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