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Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers.

1. Expliquer pourquoi 10080 est gentil.
2. Trouver le plus petit nombre gentil, en expliquant la recherche.

Sagot :

Vins

Un nombre est gentil s'il est multiple des 10 premiers nombre entiers non nuls

1.   Expliquer pourquoi 10 080 est gentil.

il est divisible par  1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10  donc il est multiple des 10 premiers nombres entiers non nuls

2. Trouver le plus petit nombre gentil en expliquant la recherche

il faut chercher le PPCM de  1 , 2 ,3.....jusqu'à 10

   Cela revient à chercher le plus petit diviseur commun à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

1 = 1 x 1

2 = 1 x 2

3 = 3 ²

4 = 2 ²

5 = 1 x 5

6 = 2 x 3

7 = 1 x 7

8 = 2 ³

9 = 3 ²

10 = 2 x 5

donc PPCM =  2 ³ x 3 ² x 5 x 7  = 2520

2520 est le plus petit nombre gentil

 

               

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