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xercice 2: Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre. Elle possède 840 cartes de type «< feu >> et 900 cartes de type << terre >> 1) Parmi les propositions laquelle correspond à la décomposition en facteur de premier du nombre 840 : Proposition 1: 23 x 5x7x3 A Proposition 2: 4x5x7x3 Proposition 3: 23 x 15 x 7 2) Donne la décomposition en facteur de premier du nombre 900 3) Elle veut réaliser des paquets identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de cartes << feu » et « terre » en utilisant toutes les cartes. 4) Peut-elle faire 25 paquets ? 5) a) Quel est le nombre maximum de paquets peut-elle réaliser ? b) Quelle sera la composition de chaque paquet? 6) Elle choisit une carte au hasard parmi toutes ses cartes. On suppose les cartes indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité que ce soit une carte de type «< «< feu >> ? Donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

Sagot :

Vins

Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre.

Elle possède 840 cartes de type «< feu >> et 900 cartes de type << terre >>

1) Parmi les propositions laquelle correspond à la décomposition en facteur de premier du nombre 840 : 2 ³ x 3 x 5 x 7

 2) Donne la décomposition en facteur de premier du nombre 900

900 = 2² x 3² x 5²

3) Elle veut réaliser des paquets identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de cartes << feu » et « terre » en utilisant toutes les cartes.

4) Peut-elle faire 25 paquets ? non, 840 non divisible par  25

5) a) Quel est le nombre maximum de paquets peut-elle réaliser ?

PGCD de 900 et 840 =  60

b) Quelle sera la composition de chaque paquet?

900/60 =  15  "terre"

840 /60 = 14 "feu"

6) Elle choisit une carte au hasard parmi toutes ses cartes. On suppose les cartes indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité que ce soit une carte de type «< «< feu >> ? Donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

840 / 1740 =  14/15