Luffy976
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bonjour pouvez vous m aider pour cet exercice de math svpa consigne c de déterminer les valeur de à,b et c et de deduire l ensemble des zéros du polynôme P​

Bonjour Pouvez Vous M Aider Pour Cet Exercice De Math Svpa Consigne C De Déterminer Les Valeur De Àb Et C Et De Deduire L Ensemble Des Zéros Du Polynôme P class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

P(x) = (x + 2)(ax² + bx + c) = ax³ + bx² + cx + 2ax² + 2bx + 2c

P(x) = ax³ + (b + 2a)x² + (c + 2b)x + 2c

Par identification avec le polynôme P(x) = 3x³ + x² - 8x + 4 , on obtient :

a = 3                  ⇔    a = 3

b + 2a = 1                   b = -5

c + 2b = -8                 c = 2

2c = 4                         c = 2

On obtient donc P(x) = (x + 2)(3x² - 5x + 2)

2) P(x) = 0 ⇔ (x + 2)(3x² - 5x + 2) = 0

⇔ x + 2 = 0  ou 3x² - 5x + 2 = 0

⇔ x = -2 ou 3x² - 5x + 2 = 0

Δ = (-5)² - 4*2*3 = 25 - 24 = 1

x₁ = (5 + 1)/6 = 1

x₂ = (5 - 1)/6 = 2/3

L'ensemble des zéros du polynôme est donc {-2 ; 2/3 ; 1}

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