Bonsoirrr pouvez vous m'aider svp

On considère la suite (u) définie par u₁ = 1et, pour tout

entier naturel n ≥ 1:

Un+1=Un+2n+1.


1. À l'aide de la calculatrice, déterminer les dix premiers


termes de la suite (un).


2. a. Quelle conjecture peut-on faire sur l'expression
de un en fonction de n?


b. Démontrer cette conjecture par récurrence