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Bonjour
Je n'arrive pas cette question
Soit B = 20 Σ k=2 k(k – 1)
Montrer que
[tex]b = 1 - \frac{1}{20} [/tex]
​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]\displaystyle \sum_{k=2}^{20}\ \dfrac{1}{k(k-1)} \\\\=\sum_{k=2}^{20}\ (\dfrac{1}{k-1}- \dfrac{1}{k} )\\\\=\dfrac{1}{1}+ \sum_{k=3}^{19}\ (\dfrac{1}{k-1}- \dfrac{1}{k} )-\dfrac{1}{20}\\\\=1 +0-\dfrac{1}{20} \\[/tex]

Rem: il y a simplification des 2ème termes des différences.

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