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32 Soit (u) la suite arithmétique de premier terme u = 5
et de raison 2.
anumb
1. Vérifier que, pour tout entier naturel n, Un = 5+2n.
2. En déduire la valeur de U14
3. Justifier que S=Uo+U₁ +U14 = 15 x 5+33/2
En déduire la valeur de S.

Sagot :

Leafe

Bonsoir,

[tex]1) \textnormal{ Soit $(u_n)$ la suite arithm\'etique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison 2}[/tex]

[tex]\forall n \in \mathbb{N}, u_n = u_0 +n \times r \iff \boxed{u_n = 5 + 2n}[/tex]

[tex]2)\ u_{14} = u_0 + n \times r \iff u_{14} = 5 + 14 \times 2 \iff \boxed{u_{14} =33}[/tex]

[tex]3) \ $S$ \ = (n-p+1) \times \frac{u_0 + u_{14}}{2} \iff (14 - 0 + 1) \times \frac{5 + 33}{2} \iff \boxed{15 \times \frac{5 + 33}{2} = 285}[/tex]

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