Ritonton
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Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, est-ce que quelqu'un peut m'aider ? (Si possible assez rapidement svp)


Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2 et l'entier a tel que a = (n-2)((n^2)+4).


En justifiant déterminer pour quelle(s) valeur(s) de n, a est un nombre premier. préciser alors ce que vaut a.


Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

a est un nombre premier si et seulement si ses diviseurs positifs sont 1 et lui-même

n - 2 est un diviseur de a donc pour que a soit un nombre premier, il faut que a = n - 2 (impossible car alors n ² + 4 = 1 ce qui ne se peut pas)

ou que n - 2 = 1 donc n = 3 alors a = 3 ² + 4 = 13

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