Réponse :
Explications étape par étape :
■ on considère que l' échelle arrive "pile" en haut du mur
de 6 mètres de hauteur au départ de l' exercice
■ Pythagore dit :
UE² = UM² + ME² dans le triangle EMU rectangle en M
= 6² + 1,5²
= 36 + 2,25
= 38,25
d' où Longueur de l' échelle = UE = √38,25 ≈ 6,185 mètre !
■ Pythagore dit aussi :
ME'² = UE² - (6 - 0,4o)²
= 38,25 - 5,6²
= 38,25 - 31,36
= 6,89
d' où ME' = √6,89 ≈ 2,625 mètres
conclusion :
le pied de l' échelle est passé de 1,5o m du mur à 2,625 m
--> l' échelle s' est donc éloignée du mur de 1,125 mètre !
■ vérif de sécurité par tan70° :
on doit avoir MU/ME' = tan70°
5,6o/ME' ≈ 2,7475
ME' ≈ 5,6/2,7475
≈ 2,04 mètres !
( 2,625 m est donc trop grand
--> l' échelle est trop écartée du mur et va glisser !! )
