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Bonjour, vous pouvez m’aider svp ?
Exa 6: Comment trouver le nombre de diviseurs positifs d'un nombre entier naturel ?
a. Quels sont tous les diviseurs de 8 = 23 ? Quel est le nombre de diviseurs de 8?
b. Quels sont tous les diviseurs de 16 = 24 ? Quel est le nombre de diviseurs de 16 ?
Quels sont tous les diviseurs de 64 = 26 ? Quel est le nombre de diviseurs de 64 ?
Quels sont tous les diviseurs de 125 = 5³ ? Quel est le nombre de diviseurs de 125 ?
e. Quels sont tous les diviseurs de 81 ? Quel est le nombre de diviseurs de 81 ?
f. Recopier et compléter la propriété (admise) ci-dessous:
<< Le nombre de diviseurs d'un nombre d' où a est un nombre premier est de
C.
d.
a.
Quels sont tous les diviseurs de 180 = 2² x 3² x 5 ? Quel est le nombre de diviseurs de 180 ?
b. Quels sont tous les diviseurs de 140 ? Quel est le nombre de diviseurs de 140 ?
c. Recopier et compléter la propriété (admise) ci-dessous:

<< Lorsqu'on décompose un nombre donné en produit de facteurs du type a" où a est un nombre premier, alors, la
du nombre de diviseurs de chacun de ces facteurs
nombre total de diviseurs est le
(du type a") »Merci

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

les diviseurs positifs de 8 sont : 1, 2, 4, 8 soit 4 diviseurs


les diviseurs positifs de 16 sont : 1, 2, 4, 8, 16 soit 5 diviseurs

les diviseurs positifs de 64 sont : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 soit 7 diviseurs


les diviseurs positifs de 125 sont : 1, 5, 25, 125 soit 4 diviseurs

les diviseurs positifs de 81 sont : 1, 3, 9, 27, 81 soit 5 diviseurs


le nombre de diviseurs de [tex]a^n[/tex] où a est un nombre premier est n + 1

Tous les diviseurs de 180 sont :

1, 2, 4, 3, 6, 12, 5, 10, 20, 15, 30, 60, 9, 18, 36, 45, 90, 180 soit 18 diviseurs


tu devrais te relire, ton énoncé est difficilement compréhensible

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