abdallahdjl7
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On considère un carré ABCD de côté a. On construit la diagonale AC et on s'intéresse à sa longueur. Démontrer que l'ona: AC=ax√2​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Je te laisse faire un schéma, cela n'est pas obligatoire mais vivement recommandé pour comprendre l'exercice.

On sait que ABCD est un carré, ainsi le triangle ABC est un triangle rectangle en B où AC est l'hypothenuse.

Application du théorème de Pythagore :

AC² = AB² + BC²

AC² = a² + a²

AC² = 2a²

AC = √(2 × a²)

AC = a × √2

On retombe bien sur ce qu'il fallait démontrer !

View image Skabetix
australien

Réponse :

AC²= AB²+BC²

AC²= 2a²

AC = a√2

Explications étape par étape :

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